1924	in Berlin geboren
1945	Studium an der Hochschule für Bildende Künste Berlin, Schüler von Max Kaus
1947	Meisterschüler von Karl Schmidt-Rottluff
1950	Kunstpreis für Graphik der Stadt Berlin
1953	Stipendium des Kunstkreises im Bundesverband der Deutschen Industrie
1955	Preis des Modernen Museums in Ljubljana auf der 1. Internationalen Graphik-Biennale
1958 - 1959	Mitglied des Deutschen Künstlerbundes; Villa-Romana-Preis; Aufenthalt in der Villa Romana, Florenz
1963	Ehrenmitglied der Accademia Fiorentina delle Arti del Disegno, Florenz
1966 - 1978	Lehrstuhl für Malerei und Graphik an der Universität (TH) Karlsruhe
1968	Große Sgrafitto-Wand im Reichstag Berlin (1995 beim Umbau des Reichstages abgetragen)
1980	Metall-Collagewand für Goethe-Institut, Tokio
1982	Verleihung des Bundesverdienstkreuzes am Bande
1983 - 2000	1983-2000 Wohnsitz und Atelier in Gräfelfing bei München
2000	Umzug nach Berlin
2016	Kliemann ist in Berlin verstorben.

Ausstellungen (Auswahl)
1970	Gallerie La Laterna, Triest
1973	Badischer Kunstverein Karlsruhe; Neuer Berliner Kunstverein Schloss Charlottenburg Orangerie, Berlin
1976	Galerie Günther Franke, München
1978	Kunstverein Heilbronn
1981	Galerie Bremer, Berlin
1984	1984 Städtische Sammlungen, Schweinfurt
1985	Galerie Rieder, München
1986	Galerie der Stadt Kornwestheim
1988	Galerie Glöckner, Köln
1989	Galerie Pels-Leusden, Villa Grisebach, Berlin
1992	Galerie Rieder, München
1993	Veste Coburg, Coburg
1994	Berlinische Galerie, Berlin
1995 / 1996	Wanderausstellung „Werke und Dokumente“, Germanisches Nationalmuseum, Nürnberg, Städtische Galerie im Prinz-Max-Palais, Karlsruhe und Altonaer Museum, Hamburg; Galerie Rieder, München
2004	Retrospektive zum 80. Geburtstag, Stiftung Stadtmuseum Berlin, Ephraim-Palais
2007	„Holzschnitte 1947-2006“, Berlinischen Galerie, Berlin
2008	„Bilder, Aluminiumcollagen“, Galerie Glöckner, Köln
2010	„Carl-Heinz Kliemann - Arbeiten auf Papier, Riki Mijling – Reliefs Skulpturen“, Galerie Rieder, München
2013	„Farbige Landschaften, Holzschnitte aus sieben Jahrzehnten“, Städtisches Kunstmuseum Spendhaus, Reutlingen